Como la transformada de Laplace se define en términos de una integral impropia que puede ser divergente, existen funciones para las cuales no existe dicha transformada,pero hay funciones discontinuas, que pueden tener transformada; entonces, bajo qué condiciones una funciones tienen transformada de Laplace.
Es claro que
y
Cuando s<=a, la integral impeopia es divergente.
La integral que define la transformada no converge necesariamente. Las condiciones suficientes que garantizan la existenia de L [f (t) ] son que f sea continua a trozos y que sea de orden exponencial.
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